SITUACIONES QUE DAN LUGAR A UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA

En la vida cotidiana podemos ver en diferentes situaciones la aplicación de las funciones cuadráticas y su representación gráfica como:

Arquitectura

Foto de Anna Savelieva: https://www.pexels.com/es-es/foto/ciudad-coches-francia-punto-de-referencia-13342593/

En la construcción de puentes

Foto de Anthony Holmes: https://www.pexels.com/es-es/foto/estructura-de-arco-cerca-del-canal-2893285/

La trayectoria que sigue un cohete al despegar

Foto de Duren Williams: https://www.pexels.com/es-es/foto/ligero-amanecer-playa-espacio-11392957/

Al seccionar un terreno y aprovechar el área máxima 

Foto de Luca Barth: https://www.pexels.com/es-es/foto/casas-nubes-jardin-arboles-17701967/

Las antenas parabólicas

Foto de Ray Strassburger: https://www.pexels.com/es-es/foto/senal-cielo-azul-observatorio-antena-parabolica-13866733/

En los dibujos también encontramos trazos que representan una parábola

Imagen de <a href="https://pixabay.com/es/users/alexandrupetre-367494/?utm_source=link-attribution&utm_medium=referral&utm_campaign=image&utm_content=913869">Alexandru Petre</a> en <a href="https://pixabay.com/es//?utm_source=link-attribution&utm_medium=referral&utm_campaign=image&utm_content=913869">Pixabay</a>

 En el deporte a la hora de la patada en el futbol americano o al despejar el balón de futbol soccer, al lanzar la pelota de beisbol, lanzamiento de bala, salto con garrocha, en las pistas de patineta o bicicleta, entre otros deportes más.

Foto de Pixabay: https://www.pexels.com/es-es/foto/jugador-de-futbol-en-el-campo-de-juego-159710/

Foto de Tima Miroshnichenko: https://www.pexels.com/es-es/foto/hombres-jugando-deporte-juego-5184704/

Es por eso que se solicita elijan tres situaciones donde apliquemos los conocimientos adquiridos, pensando en el que presentaran como trabajo final y se presentara un informe de actividades con las tres situaciones aplicadas.

 

PRACTICA JUGANDO

 Practica jugando 

Algo que nos ayuda mucho es generar actividades en donde los estudian se divierta y si encontramos aplicaciones que desarrollaron ciertas actividades en donde los estudiantes se den cuenta cuanto han avanza de una manera distinta es totalmente valido. Practiquemos en Wordwall:

Wordwall es una plataforma digital que permite crear y editar actividades de aprendizaje personalizadas que se pueden desarrollar a lo largo de una sesión de clase. Los usuarios pueden crear las actividades desde plantillas ya prediseñadas y adaptarlas según su planificación.

https://wordwall.net/es-cl/community/funci%C3%B3n-cuadr%C3%A1tica

Wordwall: actividades lúdicas para afianzar el aprendizaje en los estudiantes.

Con la finalidad de mejorar la experiencia de aprendizaje de sus estudiantes la docente de la facultad de Ingeniería de la Universidad Continental, Yanet Cuentas Romaña, incorporó en sus sesiones el uso de recursos digitales como videos y actividades lúdicas con Wordwall para que tuvieran un aprendizaje significativo.

Referencia

Romaña, Y. C. (2022, octubre 11). Wordwall: actividades lúdicas para afianzar el aprendizaje en los estudiantes. Universidad Continental Innovación Pedagógica. https://ucontinental.edu.pe/innovacionpedagogica/wordwall-actividades-ludicas-para-afianzar-el-aprendizaje-en-los-estudiantes/zona-continental/#:~:text=Wordwall%20es%20una%20plataforma%20digital,y%20adaptarlas%20seg%C3%BAn%20su%20planificaci%C3%B3n.

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

 

Existen al menos tres métodos para factorizar una ecuación cuadrática entre los que se encuentran:

·        Factorización

·        Fórmula general

·        Trinomio Cuadrado Perfecto (TCP)

Sin embargo, para las funciones cuadráticas nos basaremos en TCP, por lo que se proporcionaran diferentes artículos, secciones de libro para lo revisen y puedan crear un video que ayude a comprender el tema a compañeros que no lo comprendan, el compartir aprendizas es fundamental en el desarrollo de sus conocimientos.

https://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/bachillerato/libros/algebra_angel_cap8.pdf

https://www.uaa.mx/centros/cem/dmf/wp-content/uploads/2015/02/6.-Ec-de-segundo-grado.pdf

https://es.wikihow.com/factorizar-ecuaciones-algebraicas

https://matematicasiesoja.files.wordpress.com/2013/10/ecuaciones3.pdf

https://buenosaires.gob.ar/areas/educacion/curricula/pdf/matematica_cuadratica_13_06_14.pdf

 

PARÁMETROS DE FUNCIONES CUADRÁTICAS

Las propiedades de las funciones cuadráticas, como el vertice, el eje de simetría, la concavidad y la intersección con los ejes, están intrínsecamente relacionadas con los coeficientes de la función. Estas propiedades ayudan a visualizar y entender comó se comporta la grafica de una función cuadrática.

Actividad. Apoyándose de la leccion "caracteristicas y formar de funciones cuadraticas", de Khan Academy (enlace en la imagen 👇), elabora un cuadro donde relaciones los parametros con las propiedades de una funcion cuadrática.

FUNCIONES CUADRÁTICAS. "PROPIEDADES"

Para reforzar los conocimientos acerca de las funciones cuadráticas y sus características, aquí 👆 un enlace para accerder a Geogebra, un software dinámico para matemáticas, y explorar la funcionalidad del software.

Actividad. Diseñar un tríptico, donde expliquen las propiedades de las funciones cuadráticas y algunos situaciones donde puedan aplicarse.

Retroalimentación. Autoevaluar los conocimientos adquiridos por medio de https://www.geogebra.org/classroom/r7myqgp7.

VARIACIÓN CUADRÁTICA POR MEDIO DE DIFERENCIAS FINITAS

Un polinomio con una variable es cualquier expresión que se pueda escribir con la forma

Donde x es una variable, los exponentes son números enteros no negativos, los coeficientes son

números reales y a diferente de cero . Una función de la forma

Es una función polinomial.

El grado de un polinomio o de una función polinomial es la potencia del término que posee el exponente mayor. Si los grados de los términos de un polinomio disminuyen de izquierda a derecha, el polinomio está en forma general. Los polinomios siguientes están en la forma general.

Un polinomio con un solo término, como

se llama monomio. Un polinomio con dos términos, como

se llama binomio. Un polinomio con tres términos, como

se llama trinomio. Los polinomios con más de tres términos, 

generalmente se llaman polinomios.

En las funciones lineales, cuando los valores de x estan espaciados de manera uniforme, las diferencias entre los correspondientes valores y son constantes. Esto no es cierto para las funciones polinomiales de grado superior. Sin embargo, para los polinomios de segundo grado, las diferencias entre las  diferencias, llamadas segundas diferencias y abreviadas como D2, son constantes. Para los polinomios de tercer grado, las diferencias entre las segundas diferencias, llamadas terceras diferencias y  abreviadas como D3 , son constantes.