Un polinomio con una variable es cualquier expresión que se pueda escribir con la forma
Donde x es una variable, los exponentes son números enteros no negativos, los coeficientes son
números reales y a diferente de cero . Una función de la forma
Es una función polinomial.
El grado de un polinomio o de una función polinomial es la potencia del término que posee el exponente mayor. Si los grados de los términos de un polinomio disminuyen de izquierda a derecha, el polinomio está en forma general. Los polinomios siguientes están en la forma general.
Un polinomio con un solo término, como
se llama monomio. Un polinomio con dos términos, como
se llama binomio. Un polinomio con tres términos, como
se llama trinomio. Los polinomios con más de tres términos,
generalmente se llaman polinomios.
En las funciones lineales, cuando los valores de x estan espaciados de manera uniforme, las diferencias entre los correspondientes valores y son constantes. Esto no es cierto para las funciones polinomiales de grado superior. Sin embargo, para los polinomios de segundo grado, las diferencias entre las diferencias, llamadas segundas diferencias y abreviadas como D2, son constantes. Para los polinomios de tercer grado, las diferencias entre las segundas diferencias, llamadas terceras diferencias y abreviadas como D3 , son constantes.
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